Flachheitsbasierte Randsteuerung parabolischer Systeme mit verteilten Parametern (Flatness-based Boundary Control of Parabolic Distributed Parameter Systems)

Abstract

Für durch lineare oder nichtlineare parabolische partielle Differentialgleichungen beschriebene Ausgleichsprozesse werden Randsteuerungen für Übergänge zwischen stationären Profilen berechnet. Die Methode basiert auf einer Flachheitseigenschaft des Systems: Die Lösung, beispielsweise eine orts- und zeitabhängige Temperatur, kann durch einen sogenannten flachen Ausgang beschrieben werden, in diesem Fall durch einen Randwert. Die Berechnungen basieren auf Potenzreihendarstellungen, in denen Zeitableitungen beliebiger Ordnung des flachen Ausgangs auftreten. Die Konvergenz wird durch die Wahl einer nicht-analytischen sogenannten Gevrey-Funktion als Trajektorie für den flachen Ausgang sichergestellt.