Непараметричний метод оцінки частоти Доплера широкосмугового сигналу, спотвореного адитивним шумом з невідомою щільністю розподілу імовірностей

Abstract

У статті розглядається непараметричний метод оцінки частоти Доплера широкосмугового сигналу з кодовою (цифровою) маніпуляцією фази, спотвореного адитивним шумом. Оцінка частоти Доплера, яка призводить до деформації обвідної та зсуву несучої частоти, здійснювалась при відсутності апріорної інформації щодо щільності розподілу імовірностей шумової складової в моделі прийнятого сигналу (спостереженні). Робиться припущення, що шумова складова являє собою процес IID (Independent and Identically Distributed) – процес з незалежними та однаково розподіленими випадковими величинами (“білий” шум). Розглядається цільова функція (ЦФ), яка для оцінки частоти Доплера використовує BDS-статистику нев’язок (різницю між спостереженням та моделлю очікуваного сигналу). Мінімум ЦФ приймається за оцінку параметра. Проведений порівняльний аналіз запропонованого методу оцінки частоти Доплера та критерію максимальної правдоподібності, який в якості достатньої статистики використовує взаємнокореляційну функцію (ВКФ) між спостереженням та моделлю очікуваного сигналу. Досліджуються властивості оцінки частоти Доплера у випадку адитивних шумів в спостереженні сигналу з різними розподілами імовірностей. Окрема увага приділяється випадку, коли щільність розподілу імовірностей адитивного шуму характеризується “важкими хвостами”. Показано, що середньоквадратична похибка (СКП) оцінки частоти Доплера, яка отримана з використанням BDS-статистики у випадку шуму з гаусівським, рівномірним та логістичним розподілом в спостереженні, поступається відповідним оцінкам, отриманим по ВКФ, лише при малих відношеннях сигнал/шум. У випадку, коли адитивний шум має розподіл Коші, запропонований метод демонструє значно менші значення СКП ніж оцінки отримані з використанням ВКФ.