Метод підвищення роздільної здатності широкосмугових сигналів по частоті Доплера на фоні адитивного шуму з невідомою щільністю розподілу імовірностей

Abstract

У статті розглядається непараметричний метод розділення широкосмугових сигналів з кодовою (цифровою) маніпуляцією фази по частоті Доплера, спотворених адитивним шумом. Розділення сигналів по частоті Доплера, яка призводить до деформації обвідної та зсуву несучої частоти, здійснювалась за відсутності апріорної інформації щодо щільності розподілу імовірностей шумової складової в моделі спостереження. Робиться припущення, що шумова складова являє собою процес IID (Independent and Identically Distributed) – процес з незалежними та однаково розподіленими випадковими величинами (“білий” шум). Задачу розділення сигналів на фоні адитивного шуму з невідомим розподілом вирішувалась з використанням статистичного критерію розділення-вимірювання, який на відміну від класичного критерію розділення Релея визначає ймовірність прийняття правильного рішення про присутність у спостереженні двох сигналів за результатами оцінок їх частот. Для вирішення задачі розділення-вимірювання сигналів по частоті Доплера за їх спостереженням, яке сформоване по відлікам у дискретні моменти часу, використовується цільова функція (ЦФ), що пов’язана з BDS-статистикою нев’язок між значеннями спостереження й сигналом з очікуваними значеннями частоти Доплера. Основною відмінністю запропонованого методу від існуючих є те, що такий підхід враховує деформацію обвідної широкосмугового сигналу, яка виникає за рахунок ефекту Доплера. Проведений порівняльний аналіз з критерієм максимальної правдоподібності (МП), який в якості достатньої статистики використовує взаємнокореляційну функцію. Проведено статистичне моделювання та показано, що використання ЦФ дозволяє підвищити роздільну здатність, в той час коли МП демонструє незадовільні результати. Розглянуто характеристики розділення сигналів у випадку присутності у спостереженні адитивного шуму з розподілом Коші (розподіл з “важкими хвостами”), в якого відсутнє теоретичне значення дисперсії. Для врахування амплітудних викидів у розподілі Коші запропоновано обмежувати значення амплітуди спостереження порогом. ЦФ, яка використовує BDS-статистику, демонструє стійкість до шумів з розподілами з “важкими хвостами” порівняно до методу МП.