Непараметричне розділення широкосмугових сигналів за часом затримки та частотою Доплера на фоні комбінованих завад з апріорно невідомими розподілами ймовірностей

Abstract

У статті розглядається метод непараметричного розділення широкосмугових сигналів за часом затримки та частотою Доплера широкосмугових імпульсних сигналів, який використовує BDS-статистику в якості цільової функції. Модель сигналу враховує зміну тривалості сигналу, яка виникає за рахунок ефекту Доплера та варіації у фазовій структурі сигналу, що обумовлені зміною миттєвої фази через частотний зсув несучої частоти. Статистична задача розділення сигналів вирішувалась на фоні комбінованих завад в умовах апріорної невизначеності про щільність розподілу ймовірностей завад, а лише в припущенні, що завадова складова являє собою процес IID (Independent and Identically Distributed) – процес з незалежними та однаково розподіленими випадковими величинами (“білий” шум). В якості критерію розділення використовувався статистичний критерій розділення-вимірювання, який визначає ймовірність правильного прийняття рішення про наявність двох сигналів у спостереженні за оцінками їх параметрів. Для врахування складної завадової обстановки розглянуто випадок, коли комбінована завада являє собою адитивну суміш двох флуктуаційних завад з різними розподілами ймовірностей. При цьому перша складова завади описується розподілом з “важкими хвостами”, а саме з розподілом Коші. Цільова функція пов’язана з BDS‑статистикою нев’язок між значеннями спостереження й сигналом з очікуваними значеннями частоти Доплера й часу затримки. З використанням статистичного моделювання проведено порівняльний аналіз запропонованого методу з класичним методом, який використовує взаємокореляційну функцію між спостереженням та очікуваним сигналом. Показано, що використання BDS-статистики в якості цільової функцію дозволяє вирішувати задачу розділення у випадку дії комбінованої завади з різними розподілами, в той час як класичний підхід дає незадовільні результати майже у всіх розглянутих випадках. Перевага запропонованого методу полягає в нечутливості до розподілу завад, що підтверджено результатами на прикладі розділення сигналів за частотою Доплера.