Существование решений нелинейных эллиптических уравнений с данными в виде меры в пространствах Музилака-Орлича

Abstract

В работе рассматривается квазилинейное эллиптическое уравнение второго порядка с правой частью в виде меры специального вида. Ограничения на структуру уравнения формулируются в терминах обобщенной $N$-функции такой, что сопряженная функция подчиняется $\Delta_2$-условию, а соответствующее пространство Музилака-Орлича не обязано быть рефлексивным. В произвольной области, удовлетворяющей сегментному свойству, доказано существование энтропийного решения задачи Дирихле и установлено, что оно является ренормализованным решением. Библиография: 29 названия.