Дискретизация интегральной нормы и близкие задачи-Reference-Cited by-同舟云学术

Дискретизация интегральной нормы и близкие задачи

Published:2019 Issue:4(448) Volume:74 Page:3-58
ISSN:0042-1316
Container-title:Uspekhi Matematicheskikh Nauk
language:ru
Short-container-title:Uspekhi Mat. Nauk

Author:

Дай Фенг¹,Dai Feng¹,Примак Андрей²,Prymak Andriy²,Темляков Владимир Николаевич³⁴⁵,Temlyakov Vladimir Nikolaevich⁶⁷⁵,Тихонов Сергей Юрьевич⁸⁹¹⁰,Tikhonov Sergei Yur'evich⁸⁹¹⁰

Affiliation:

1. University of Alberta, Edmonton, Canada

2. University of Manitoba, Winnipeg, Canada

3. Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

4. Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

5. University of South Carolina, Columbia, USA

6. Lomonosov Moscow State University

7. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences

8. Universitat Autonoma de Barcelona, Barcelona, Spain

9. Centre de Recerca Matematica, Barcelona, Spain

10. ICREA, Barcelona, Spain

Abstract

В статье обсуждается задача о замене интегральной нормы по заданной вероятностной мере соответствующей интегральной нормой по дискретной мере. Указанная задача изучается для элементов конечномерных пространств. Также рассматривается дискретизация равномерной нормы для функций из заданного конечномерного подпространства непрерывных функций. Особое внимание уделено случаю многомерных тригонометрических полиномов со спектрами из конечных множеств заданной мощности. Мы приводим как новые результаты, так и обзор известных результатов. Библиография: 47 названий.

Funder

Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC)

Ministerio de Ciencia e Innovacion de Espana

Generalitat de Catalunya

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Cited by 8 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Односторонние неравенства дискретизации и восстановление по выборке;Успехи математических наук;2024

2. Об универсальном восстановлении функций по значениям в точках в равномерной норме;Труды Математического института имени В. А. Стеклова;2023-12

3. Polynomial Approximation on $$C^2$$-Domains;Constructive Approximation;2023-10-21

4. Sampling Discretization of the Uniform Norm;Constructive Approximation;2023-01-24

5. Полиномиальный метод Рогозинского-Бернштейна суммирования тригонометрических рядов Фурье;Matematicheskie Zametki;2022