Affiliation:
1. Донецкий национальный университет, ДНР
2. Donetsk National University
Abstract
В статье введены общие линейные полиномиальные средние $R_n(f)$
(Рогозинского-Бернштейна) рядов Фурье и получены
три критерия сходимости при $n\to\infty$ на пространстве $C$
непрерывных периодических функций и сходимости почти всюду
с указанием двух гарантированных множеств (точки Лебега и
$d$-точки). Изучен и вопрос о скорости сходимости $R_n(f)$,
как и их интерполяционных аналогов, по норме для гладких функций.
Для приближения функций из $C^r$ найдена асимптотика
с указанием порядка убывания остаточного члена.
Библиография: 12 названий.
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference12 articles.
1. Конструктивные характеристики некоторых классов функций;Р. М. Тригуб;Изв. АН СССР. Сер. матем.,1965
2. О линейных методах суммирования рядов Фурье, подобных методу Бернштейна-Рогозинского;Г. А. Фомин;Изв. АН СССР. Сер. матем.,1967
3. Norms of Linear Functionals, Summability of Trigonometric Fourier Series and Wiener Algebras