Лагранжевы многообразия и конструкция асимптотик для (псевдо)дифференциальных уравнений с локализованными правыми частями

Author:

Аникин Анатолий Юрьевич1,Anikin Anatolii Yur'evich2,Доброхотов Сергей Юрьевич1ORCID,Dobrokhotov Sergey Yu.2,Назайкинский Владимир Евгеньевич1ORCID,Nazaikinskii Vladimir Evgen'evich2,Руло М3,Rouleux Michel3

Affiliation:

1. Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия

2. Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics of the RAS, Moscow, Russia

3. Aix-Marseille Universite, Universite de Toulon, CNRS, CPT, Marseille, France

Abstract

Развит метод построения квазиклассических асимптотических решений неоднородных дифференциальных и псевдодифференциальных уравнений (с частными производными) с локализованными правыми частями. Эти задачи близки к задачам об асимптотике функции Грина для таких операторов, в частности изученным в многочисленных работах об асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца. Метод основан на конструктивном описании соответствующих лагранжевых многообразий и на недавно предложенных новых представлениях канонического оператора Маслова в окрестности лагранжевых сингулярностей (каустик и каустических множеств). Развитый метод служит основой аналитико-численного алгоритма построения эффективных асимптотических решений указанных задач, возникающих в различных областях физики и механики сплошных сред.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science

Reference31 articles.

1. О коротковолновой асимптотике функции Грина для уравнения Гельмгольца;В. М. Бабич;Матем. сб.,1964

2. О коротковолновой асимптотике решения задачи о точечном источнике в неоднородной среде;В. М. Бабич;Ж. вычисл. матем. и матем. физ.,1965

3. ON THE SHORT WAVE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR OF SOLUTIONS OF STATIONARY PROBLEMS AND THE ASYMPTOTIC BEHAVIOUR ASt→ ∞ OF SOLUTIONS OF NON-STATIONARY PROBLEMS

4. Geometrical Theory of Diffraction*

Cited by 2 articles. 订阅此论文施引文献 订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3