Affiliation:
1. Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics, Russian
Academy of Sciences, Moscow, Russia
Abstract
Построен главный член квазиклассического асимптотического решения уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью, содержащего малый параметр.
Данное уравнение возникает, например, в задаче океанической акустики, в которой малый параметр является отношением характерного масштаба "вертикальной" координаты к характерным масштабам остальных координат.
Уравнение рассматривается в ограниченной по "вертикальной" координате области, которая разделена на два слоя, между которыми коэффициент в уравнении Гельмгольца и производная решения имеют заданный разрыв в виде скачка.
Техника построения асимптотики включает в себя операторное разделение переменных (адиабатическое приближение) и применение к полученным после разделения переменных уравнениям недавно разработанного метода построения асимптотик уравнений с локализованной правой частью.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Earth and Planetary Sciences,General Environmental Science