Affiliation:
1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
2. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Mechanics and Mathematics
Abstract
Введен новый класс интегрируемых биллиардов, названный эволюционными силовыми биллиардами. Они зависят от параметра и меняют свою топологию с ростом энергии (времени). Доказано, что они реализуют некоторые важные интегрируемые системы с двумя степенями свободы сразу на всем симплектическом четырехмерном фазовом многообразии, а не только на отдельных изоэнергетических $3$-поверхностях. Таковы, например, случай Эйлера и случай Лагранжа. Доказано также, что эти две известные системы "биллиардно эквивалентны", несмотря на то, что первая из них квадратично интегрируема, а вторая допускает линейный интеграл.
Библиография: 74 наименования.
Funder
Russian Foundation for Basic Research
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Reference125 articles.
1. Topology and mechanics. I
2. Теория Морса интегрируемых гамильтоновых систем;А. Т. Фоменко;Докл. АН СССР,1986
3. Morse theory of integrable Hamiltonian systems;A. T. Fomenko;Soviet Math. Dokl.,1986
4. Топология поверхностей постоянной энергии некоторых интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости;А. Т. Фоменко;Изв. АН СССР. Сер. матем.,1986
5. THE TOPOLOGY OF SURFACES OF CONSTANT ENERGY IN INTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS, AND OBSTRUCTIONS TO INTEGRABILITY
Cited by
3 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献