Affiliation:
1. Институт программных систем им. А. К. Айламазяна Российской академии наук
2. Ailamazyan Program Systems Institute of Russian Academy of Sciences
Abstract
Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли образуют важный класс задач с большой группой симметрий. Они интересны в теоретическом плане, так как часто допускают полное исследование и на этих модельных задачах можно изучить общие закономерности. В частности, задачи на нильпотентных группах Ли доставляют фундаментальную нильпотентную аппроксимацию общих задач. Левоинвариантные задачи также часто возникают в приложениях: в классической и квантовой механике, геометрии, робототехнике, моделях зрения и обработке изображений. Цель данной работы - дать обзор основных понятий, методов и результатов, относящихся к левоинвариантным задачам оптимального управления на группах Ли, интегрируемым в элементарных функциях. Основное внимание уделено описанию экстремальных траекторий и их оптимальности, времени разреза и множества разреза, оптимального синтеза. Также затрагиваются вопросы классификации левоинвариантных субримановых задач на группах Ли размерности 3, 4. Библиография: 91 название.
Funder
Russian Foundation for Basic Research
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Cited by
5 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献