Affiliation:
1. Ailamazyan Program Systems Institute of Russian Academy of Sciences, Pereslavl-Zalessky, Yaroslavl Region, 152021 Russia
Abstract
Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии - гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль. В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста $(2,3,5,8)$. Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.
Funder
Russian Science Foundation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Subject
General Materials Science
Reference45 articles.
1. Geometry of Optimal Control Problems and Hamiltonian Systems
2. Cambridge Stud. Adv. Math.;Agrachev A., Barilari D., Boscain U.,2020
3. Encycl. Math. Sci.;A. A. Agrachev and Yu. L. Sachkov,2004
4. Фильтрации алгебры Ли векторных полей и нильпотентная аппроксимация управляемых систем;Аграчев А.А., Сарычев А.В.;ДАН СССР,1987