Существование и асимптотическая устойчивость периодических двумерных контрастных структур в задаче со слабой линейной адвекцией

Abstract

Рассматривается краевая сингулярно возмущенная периодическая по времени задача для параболического уравнения реакция-адвекция-диффузия в случае слабой линейной адвекции в двумерной области. Основной результат данной работы - обоснование при некоторых достаточных предположениях существования периодического решения с внутренним переходным слоем вблизи некоторой замкнутой кривой, а также исследование асимптотической устойчивости по Ляпунову такого решения. Для этой цели строится асимптотическое разложение решения; обоснование существования решения с построенной асимптотикой проводится с помощью метода дифференциальных неравенств. Доказательство асимптотической устойчивости по Ляпунову основано на применении так называемого метода сжимающих барьеров. Библиография: 20 названий.