Affiliation:
1. Lomonosov Moscow State University, Moscow, 119991, Russia
Abstract
We study a boundary value problem for a quasilinear reaction–diffusion–advection ordinary differential equation with a KPZ-nonlinearity containing the squared gradient of the unknown function. The noncritical and critical cases of existence of an internal transition layer are considered. An asymptotic approximation to the solution is constructed, and the asymptotics of the transition layer point is determined. Existence theorems are proved using the asymptotic method of differential inequalities, the Lyapunov asymptotic stability of solutions is proved by the narrowing barrier method, and instability theorems are proved with the use of unordered upper and lower solutions.
Publisher
The Russian Academy of Sciences
Reference25 articles.
1. Васильева А.Б., Давыдова М.А. О контрастной структуре типа ступеньки для одного класса нелинейных сингулярно возмущённых уравнений второго порядка // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1998. Т. 38. № 6. С. 938-947.
2. Давыдова М.А. Решение типа всплеска и критический случай ступеньки для сингулярно возмущённого уравнения второго порядка // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 1998. Т. 39. № 8. С. 1305-1316.
3. Nefedov N.N., Nikulin E.I., Recke L. On the existence and asymptotic stability of periodic contrast structures in quasilinear reaction-advection-diffusion equations // Russ. J. of Math. Phys. 2019. V. 26. № 1. P. 55-69.
4. Нефедов Н.Н., Никулин Е.И. Существование и асимптотическая устойчивость периодического решения с внутренним переходным слоем в задаче со слабой линейной адвекцией // Моделирование и анализ информ. систем. 2018. Т. 25. № 1. С. 125-132.
5. Нефедов Н.Н., Никулин Е.И. Существование и асимптотическая устойчивость периодических двумерных контрастных структур в задаче со слабой линейной адвекцией // Мат. заметки. 2019. Т. 106. № 5. С. 708-722.
Cited by
1 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献