Trajektorienfolgeregelung für parabolische partielle Differenzialgleichungen mit variablen ParameternTracking Control for Parabolic PDEs with Varying Parameters

Abstract

Zusammenfassung Dieser Beitrag beschäftigt sich mit dem Entwurf von Trajektorienfolgeregelungen für Systeme, die durch lineare parabolische partielle Differenzialgleichungen mit orts- und zeitvariablen Parametern und Randeingriff beschrieben werden. Der Regelungsentwurf wird mittels der so genannten Backstepping-Methodik durchgeführt, mit Hilfe derer eine exponentiell stabilisierende Zustandsrückführung ermittelt wird, die garantiert, dass sich im nominellen Fall der geschlossene Regelkreis wie ein vorgegebenes Zielsystem verhält. Für den Entwurf des Führungsverhaltens wird eine Modifikation des Zielsystems derart vorgenommen, dass ein zusätzlicher Freiheitsgrad im Zielsystem zur Verfügung steht. Dieser wird im Rahmen eines flachheitsbasierten Entwurfs als Eingangsgröße für eine Steuerung herangezogen. Da die Implementierung des Reglers die Kenntnis des vollständigen Zustandsprofils erfordert, wird zusätzlich ein Zustandsbeobachter mittels der Backstepping-Methodik entworfen.