1. Im Rahmen der Untersuchungen der Verfasser über die Grundlagen der Geometrie wurden die Sätze 1 und 4 von F. Bachmann, der Satz 2 von K. Reidemeister bewiesen. Die Vereinigung dieser Ergebnisse führte zum Beweis von Satz 5 Die Darstellung übernahm F. Bachmann.
2. Würde man z. B. die Kongruenzaxiome (Gruppe III) des Hilbertschen Axiomensystems der euklidischen Geometrie durch ein gleichwertiges System von Kongruenzaussagen, in das der “Zwischen”-Begriff nicht eingeht (III*), ersetzen und eine ebene Geometrie betrachten, die die Axiome I 1–3, III*, IV erfüllt, so wäre der Körper dieser Geometrie formal-reell und ließe sich also ordnen. Daher könnte in dieser Geometrie auch ein “Zwischen”-Begriff definiert werden, der die Axiome der Gruppe II erfüllt.
3. F. Bachmann, Eine Begründung der absoluten Geometrie in der Ebene. Math. Annalen113, S. 424–451. Im folgenden zitiert als “A. G.”.
4. Ein System von Punkten und Geraden mit elliptischer Metrik erfüllt das Axiomensystem der absoluten Geometrie allerdings nur, wenn zwei zueinander polare. Elemente nicht gleichzeitig zu dem System gehören.
5. E. Podehl und K. Reidemeister, Eine Begründung der elliptischen Geometrie. Hamb. Abh.10 (1934), S. 231–255. Im folgenden zitiert als “E. G.”.