1. Einleitung in die allgemeine Kongruenzlehre, Math.-fys. Meddelelser, Kgl. Danske Videnskabernes Selskab 8, 11 und 10, 1, 1929. Die Begründung ist bisher nur für die „einfache Geometrie”, in der zwei Punkte eine Gerade bestimmen, durchgeführt. Wir betrachten ausschließlich diesen Fall.—Vgl. auch die frühere Arbeit von Hjelmslev: Neue Begründung der ebenen Geometrie, Math. Annalen64, (1907), S. 449–474, und die Darstellung bei F. Schur, Grundlagen der Geometrie, Leipzig 1909, § 7. In diesen Arbeiten werden jedoch noch Anordnungstatsachen und stärkere Kongruenzaxiome benutzt.
2. Das Problem dieser Arbeit ist von Herrn Professor Reidemeister gestellt und bereits von Herrn Podehl ein Stück weit verfolgt worden. Ich habe von Herrn Podehls Einführung der uneigentlichen Punkte und von seinen Vorarbeiten für die Einführung des kinematischen Raumes Gebrauch gemacht.
3. Hamburger Abhandlungen10 (1934), S. 231–255.
4. Aus dieser Forderung folgt, in Verbindung mit den übrigen Axiomen, daß zwei Geraden stets einen Schnittpunkt haben.
5. Rendiconti d. Sem. Mat. d. R. Università di Roma 13, 1934.