Similarity solutions for drained a undrained cavity expansions in soils

Abstract

A procedure for analysing the expansion of cylindrical and spherical cavities in hardening/softening soils is described, with the aim of providing a realistic and theoretically sound model on which to base analyses of the action of penetrometers and piles. Similarity solution methods are used to analyse the expansion of created cavities from zero initial radius. They circumvent the need to solve partial differential equations, and require the use of relatively simple computational methods involving the numerical solution of a small number of first-order ordinary differential equations. The procedure can be applied to any of the existing plasticity models used to model the deformation of soils and sands, and is illustrated here by use of a modified Cam clay critical state model. Both drained and undrained expansions are studied. Attention is concentrated on the relation between the values of the far-field, in situ and state variables and of the ‘measurable’ stress components on the cavity wall. L'article décrit une procédure permettant d'analyser la dilatation de cavités cylindriques et sphériques dans des sols durcissants/radoucissants. Cette procédure a pour but d'obtenir une modélisation théorique réaliste sur laquelle on pourrait baser l'étude de l'action des pénétromètres et des pieux. La dilatation, à partir d'un rayon initial nul, de cavités construites est analysée à l'aide de méthodes à solutions équivalentes. Ceci permet de s'affranchir de la résolution d'équations différentielles partielles et nécessite l'utilisation de méthodes de modélisation relativement simples faisant appel à la résolution numérique d'un nombre réduit d'une nombre réduit d'équations différentielles classiques du premier ordre. La procédure peut être appliquée à tout modèle de plasticité déjà existant et utilisé pour la modélisation de la déformation des sols et des sables. Elle est appliquée dans notre cas à un modèle d'état critique de Cam clay modifié. Les dilatations drainées et non-drainées ont été toutes deux étudiées. L'attention a été plus particulièrement portée sur les relations pouvant exister entre les variables d'état du terrain et les composantes mesurables de la contrainte sur les parois de la cavité.