Steady thermo-diffusive shear Couette flow of incompressible fluid. Velocity field analysis

Abstract

Найдено точное решение, описывающее установившееся течение вязкой несжимаемой жидкости с учетом перекрестного влияния конвективного и диффузионного эффектов (перекрестное влияние диссипативных эффектов Соре и Дюфора). Для исследования сдвигового потока жидкости была решена переопределенная краевая задача. Переопределенность краевой задачи обусловлена тем, что количество уравнений в нелинейной системе уравнений Обербека-Буссинеска больше, чем количество неизвестных функций (две компоненты вектора скорости, давление, температура и концентрация растворенного вещества). Нетривиальное точное решение системы, состоящей из уравнений Обербека-Буссинеска, уравнения непрерывности, уравнения теплопроводности и уравнения концентрации, было построено в классе точных решений Бириха-Остроумова. Разрешимость переопределенной системы уравнений обусловлена тем, что точное решение автоматически удовлетворяет уравнению непрерывности. Показано существование застойных точек как в общем течении, так и во вторичном движении жидкости без завихренности. Найдены условия, при которых возможны противотечения.