Математическое моделирование влияния спейсеров на массоперенос в электромембранных системах

Abstract

В электромембранных системах перенос ионов вблизи ионообменных мембран вызывает концентрационную поляризацию, что существенно затрудняет массоперенос. Чтобы нивелировать эффект концентрационной поляризации и увеличить массоперенос, используют спейсеры. С гидродинамической точки зрения спейсеры уменьшают толщину пограничного слоя за счет увеличения перемешивания в глубине раствора и создания нормальной составляющей конвективного переноса, ионы могут достигать мембран быстрее и ток увеличивается. Однако спейсеры значительно увеличивают гидродинамическое сопротивление, и, соответственно, расходы на прокачку раствора. Впервые определены основные закономерности переноса ионов соли в канале обессоливания электродиализного аппарата со спейсерами разных форм и расположений с учетом электроконвекции в сверхпредельных токовых режимах. А именно, показано с использованием вольт-амперной характеристики, что на различных стадиях процесса обессоливания оптимальными являются спейсеры разной формы и местоположения. Представлены результаты математического и имитационного моделирования процесса переноса ионов соли в электромембранных системах со спейсерами в сверхпредельных токовых режимах. Прямое численное 2D-моделирование проводилось для связанной системы уравнений Нернста-Планка-Пуассона и Навье-Стокса без подгоночных параметров. Использовался метод конечных элементов в сочетании с методом последовательных приближений и сегрегации при решении краевых задач систем нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Новизна метода заключается в том, что после дискретизации по времени задача на каждом временном слое расщепляется на гидродинамическую и электрохимическую, каждая из которых решается методом последовательных приближений до полного взаимосогласования.