DISCRIMINANTS CUBIQUES ET PROGRESSIONS ARITHMÉTIQUES

Abstract

Nous calculons la densité des discriminants des corps sextiques galoisiens de groupe S3, démontrant un nouveau cas de la conjecture de Malle ainsi qu'un cas particulier de sa généralisation par Ellenberg et Venkatesh. Plus généralement, nous étudions la densité des discriminants de corps cubiques dans une progression arithmétique, avec une zone d'uniformité la plus large possible. We compute the density of discriminants of Galois sextic fields with group S3, thereby proving a new case of Malle's conjecture as well as a special case of its generalization by Ellenberg and Venkatesh. Further, we study the density of cubic discriminants in an arithmetic progression, in the largest possible uniformity with respect to the modulus.