Высокоточные бикомпактные схемы для численного моделирования течений многокомпонентных газов с несколькими химическими реакциями

Abstract

Рассматривается система уравнений Эйлера, описывающая многомерные течения невязкого многокомпонентного газа с несколькими химическими реакциями. Для этой системы методом расщепления по физическим процессам Марчука-Стрэнга строится неявная численная схема. Конвекция в ней рассчитывается по бикомпактной схеме SDIRK3B4 четвертого порядка по пространству и третьего порядка по времени, химические реакции - $L$-устойчивым методом Рунге-Кутты второго порядка. На одномерных и двумерных задачах с детонационными волнами проводится сравнение схемы SDIRK3B4 со схемой WENO5/SR. Показывается, что схема SDIRK3B4 при той же фактической точности обходится в 20-40 раз меньшим числом шагов по времени и не требует применения специальных процедур, подавляющих нефизический распад детонационных волн на относительно грубых сетках.