Affiliation:
1. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
2. Московский физико-технический институт
3. Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS
4. Moscow Institute of Physics and Technology
Abstract
Для технических приложений важно иметь способ решать уравнение переноса излучения не со свободными границами, а с условиями отражения. Присутствие условий отражения приводит к тому, что даже при отсутствии рассеяния все угловые
направления, для которых рассчитывается уравнение переноса, оказываются связанными друг с другом. Угловые направления берутся из дискретного набора узлов
кубатурной формулы на сфере, в реализации условий отражений необходимо оставаться в рамках этого дискретного набора угловых направлений. Один из вариантов реализации такого алгоритма, опирающийся на выполнение дискретного аналога сохранения потока излучения на границе, представлен в данной работе. Использование интерполяционно-характеристической схемы влечет за собой необходимость строить корректное условие отражения не только в гранях, где это просто,
но и в вершинах и ребрах, где это требует дополнительных определений из-за отсутствия понятия нормали. Плотность излучения как интегральная величина зависит не только от схемной ошибки решения уравнения переноса, но и от ошибки используемых кубатурных формул. Для гладких решений обычно бывает достаточно
небольшого количества узлов на сфере, так что влияние ошибок кубатурных формул невелико. В случае недифференцируемого решения существует пороговое значение мелкости разбиения пространственной сетки так, что при шагах ниже этого
значения основной вклад в ошибку вносит ошибка кубатурной формулы.
Publisher
Keldysh Institute of Applied Mathematics
Reference13 articles.
1. Characteristics scheme for the transport equation solving on a tetrahedron grid with barycentrical interpolation
2. Characteristic Scheme for the Solution of the Transport Equation on an Unstructured Grid with Barycentric Interpolation
3. Алгоритм обхода ячеек в характеристических методах решения уравнения переноса;Г. О. Астафуров;Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша,2018
4. Algoritm obhoda yacheek v harakteristicheskih metodah resheniya uravneniya perenosa;G. O. Astafurov;Preprinty IPM im. M.V. Keldysha,2018
Cited by
2 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献