Твірна функція моментів для статистики вихідної активності інтегруючого нейрона з втратами

Abstract

Дослiджується статистика вихiдної активностi нейрона при його стимуляцiї потоком вхiдних iмпульсiв, що утворюють стохастичний процес Пуассона. В ролi моделi нейрона взято iнтегруючий нейрон з втратами. Знайдено нове представлення функцiї розподiлу ймовiрностей довжин вихiдних мiжiмпульсних iнтервалiв. На його основi обчислено в явному виглядi твiрну функцiю моментiв ймовiрнiсного розподiлу. Остання, за теоремою Куртiса, повнiстю визначає сам розподiл. Зокрема, на основi твiрної функцiї знайдено явнi вирази для моментiв всiх порядкiв. Момент першого порядку збiгається iз знайденим ранiше. Формули для моментiв другого i третього порядкiв перевiрено чисельно шляхом прямого моделювання стохастичної динамiки нейрона з конкретними фiзичними параметрами.