О лапласиане Лихнеровича

Abstract

В настоящей статье мы изучаем геометрию ядра лапласиана Лихнеровича в случае полного и, в частности, компактного римановых многообразий, а также даем оценку снизу его собственных значений на компактном римановом многообразии с ограниченным снизу оператором кривизны и оценку сверху его собственных значений на компактном римановом многообразии с ограниченной снизу кривизной Риччи. При этом лапласиан Лихнеровича мы задаем на пространстве гладких сечений расслоения ковариантных тензоров, как того требует его оригинальное определение; это отличает наши результаты от полученных ранее.