Author:
Podolskiy A. V.,Shaposhnikova T. A.
Abstract
In this paper, we study the homogenization of a parabolic equation given in a domain perforated by ''tiny'' balls. On the boundary of these perforations, a unilateral dynamic boundary constraints are specified. We address the so-called ''critical'' case that is characterized by a relation between the coefficient in the boundary condition, the period of the structure and the size of the holes. In this case, the homogenized equation contains a nonlocal ''strange'' term. This term is obtained as a solution of the variational problem involving ordinary differential operator.
Publisher
Peoples' Friendship University of Russia
Reference21 articles.
1. Бекмаганбетов К. А., Чепыжов В. В., Чечкин Г. А. Сильная сходимость аттракторов системы реации-диффузии с быстро осциллирующими членами в ортотропной пористой среде// Изв. РАН. Сер. Мат. - 2022. - 86, № 6. - C. 47-78.
2. Диаз Ж. И., Гомез-Кастро Д., Подольский А. В., Шапошникова Т. А. Усреднение вариационных неравенств типа Синьорини для p-Лапласиана в перфорированной области для случая p ∈ (1, 2)// Докл. РАН - 2017. - 473, № 4. - C. 395-400.
3. Зубова М. Н., Шапошникова Т. А. Об усреднении краевых задач в перфорированных областях с третьим граничным условием и об изменении характера нелинейности задачи в результате усреднения// Дифф. уравн. - 2011. - 47, № 1. - C. 79-91.
4. Зубова М. Н., Шапошникова Т. А. Усреднение уравнения диффузии в области, перфорированной вдоль (n - 1)-мерного многообразия с динамическими краевыми условиями на границе перфораций: критический случай// Докл. РАН - 2019. - 99, № 3. - C. 245-251.
5. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. - М.: УРСС, 2010.
Cited by
2 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献