Экстремальная функция интерполяционных формул в пространстве W2(2,0)

Abstract

One of the main problems of computational mathematics is the optimization of computational methods in functional spaces. Optimization of computational methods are well demonstrated in the problems of the theory of interpolation formulas. In this paper, we study the problem of constructing an optimal interpolation formula in a Hilbert space. Here, using the Sobolev method, the first part of the problem is solved, i.e., an explicit expression of the square of the norm of the error functional of the optimal interpolation formulas in the Hilbert space W2(2,0) is found. Одна из основных проблем вычислительной математики — оптимизация вычислительных методов в функциональных пространствах. Оптимизация вычислительных методов хорошо проявляется в задачах теории интерполяционных формул. В данной статье исследуется проблема построения оптимальной интерполяционной формулы в гильбертовом пространстве. Здесь с помощью метода Соболева решается первая часть задачи — явное выражение квадрата нормы функционала погрешности оптимальных интерполяционных формул в гильбертовом пространстве W2(2,0) .