Устойчивые случайные величины с комплексным индексом устойчивости, I

Abstract

Настоящая статья является первой частью работы, посвященной устойчивым распределениям с комплексным индексом устойчивости. В статье строятся комплекснозначные случайные величины, удовлетворяющие обычному условию устойчивости, но для комплексного параметра $\alpha$ такого, что $|\alpha-1|<1$. Находятся характеристические функции полученных случайных величин и доказывается, что распределения являются безгранично делимыми. Показывается, что условие устойчивости является характеризационным для введенного класса устойчивых случайных величин.