A combinatorial invariant of gradient-like flows on a connected sum of $\mathbb{S}^{n-1}\times\mathbb{S}^1$

Abstract

Получены необходимые и достаточные условия топологической эквивалентности градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на связной сумме конечного числа многообразий, гомеоморфных $\mathbb{S}^{n-1}\times \mathbb{S}^1$, $n\geqslant 3$. Для случая $n>3$ этот результат существенно расширяет класс многообразий, для которых известна топологическая классификация заданных на них структурно устойчивых систем. Библиография: 36 названий.