Градуированные компоненты присоединенной алгебры Ли прямоугольной группы Кокстера

Abstract

Исследованы нижний центральный ряд прямоугольной группы Кокстера $\mathrm {RC}_{\mathcal K}$ и соответствующая присоединенная градуированная алгебра Ли $L(\mathrm {RC}_{\mathcal K})$. Получены соотношения в градуированных компонентах алгебры Ли $L(\mathrm {RC}_{\mathcal K})$. Описан базис четвертой градуированной компоненты алгебры Ли $L(\mathrm {RC}_{\mathcal K})$ для групп с не более чем четырьмя образующими.