Affiliation:
1. Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
2. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences
Abstract
В работе изучаются линейные системы дифференциальных уравнений в гильбертовом пространстве, которые допускают первый интеграл в виде положительно определeнной квадратичной формы. Основное внимание уделено трeм взаимосвязанным вопросам: существованию других квадратичных интегралов, свойству гамильтоновости линейной системы, а также еe полной интегрируемости. Для невырожденных линейных систем в конечномерном пространстве на все эти вопросы известны практически исчерпывающие ответы. Результаты общего характера применяются к линейным эволюционным уравнениям математической физики: волновому уравнению, уравнению Лиувилля, уравнениям Максвелла и Шрeдингера.
Библиография: 60 названий.
Funder
Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation
Publisher
Steklov Mathematical Institute
Cited by
6 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献