Абсолютная непрерывность и сингулярность спектра потоков $T_t\otimes T_{at}$

Abstract

Для заданных счетных непересекающиеся плотных подмножеств $C$, $D$ луча $(1,+\infty)$ найдется сохраняющий сигма-конечную меру поток $T_t$ такой, что автоморфизмы $T_1\otimes T_{c}$ имеют простой сингулярный спектр для каждого $c\in C$, а при $d\in D$ спектр автоморфизмов $T_1\otimes T_{d}$ счетнократный лебеговский.