Конечномерные пространства, в которых класс чебышевских множеств совпадает с классом замкнутых и монотонно линейно связных множеств

Abstract

В двумерном банаховом пространстве $X$ класс чебышевских множеств совпадает с классом замкнутых и монотонно линейно связных множеств тогда и только тогда, когда $X$ строго выпукло. В конечномерном банаховом пространстве $X$ размерности не меньше 3 это совпадение имеет место тогда и только тогда, когда $X$ гладко и строго выпукло. Библиография: 18 названий.