Three-Dimensional Spaces Where All Bounded Chebyshev Sets Are Monotone Path Connected

Abstract

В трехмерном нормированном пространстве $X$ любое ограниченное чебышевское множество монотонно линейно связно тогда и только тогда, когда выполнено одно из следующих двух условий: 1) множество крайних точек сферы сопряженного пространства плотно в ней; 2) $X=Y\oplus_\infty \mathbb R$ (т.е. единичная сфера пространства $X$ - цилиндр). Библиография: 25 названий.