Скрученные $\sigma$-разделимые линейные рекуррентные последовательности максимального периода

Author:

Гольтваница М А1,Goltvanitsa M A2

Affiliation:

1. ООО «Центр сертификационных исследований», Москва

2. LLC «Certification Research Center», Moscow

Abstract

Пусть $p$ - простое число, $R=\mathrm{GR}(q^d,p^d)$ - кольцо Галуа мощности $q^d$ и характеристики $p^d$, где $q = p^r$, $S=\mathrm{GR}(q^{nd},p^d)$ - расширение степени $n$ кольца $R$, $\sigma$ - автоморфизм Фробениуса кольца $S$ над $R$. Изучаются последовательности $v$ над $S$ с законами рекурсии $$ \forall i\in\mathbb{N}_0 \colon v(i+m) = s_{m - 1}\sigma^{k_{m-1}}(v(i+m-1))+\ldots+s_1\sigma^{k_1}(v(i+1)) + s_0\sigma^{k_0}(v(i)), $$ где $s_0,\ldots,s_{m-1 }\in S, k_{0},\ldots, k_{m-1}\in \mathbb{N}_{0}$. Такие последовательности названы $\sigma$-разделимыми скрученными линейными рекуррентными последовательностями (ЛРП). Максимально возможный период последовательности такого вида равен $(q^{mn}-1)p^{d-1}$. Получены необходимые условия максимальности периода $\sigma$-разделимых ЛРП. Для $\sigma$-разделимых ЛРП максимального периода при некоторых ограничениях доказана принадлежность к классу нелинеаризуемых ЛРП и исследованы такие алгебраические характеристики, как ранг и единственность минимального многочлена.

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Reference33 articles.

1. Линейные рекуррентные последовательности над кольцами и модулями;Куракин В. Л., Кузьмин А. С., Михалев А. В., Нечаев А. А.,1994

2. Код Кердока в циклической форме;Нечаев А. А.;Дискретная математика,1989

3. Скрученные линейные рекуррентные последовательности максимального периода над кольцами Галуа;Гольтваница М. А., Зайцев С. Н., Нечаев А. А.;Фундам. и прикл. матем.,2011

4. Линейные рекуррентные последовательности над абелевой группой и модулем;Куракин В. Л., Михалев А. В., Нечаев А. А., Цыпышев В. Н.,2000

5. The Splitting Subspace Conjecture

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献 订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Representations of skew linear recurrent sequences of maximal period over finite field;Matematicheskie Voprosy Kriptografii [Mathematical Aspects of Cryptography];2023-03

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3