On unstable contrast structures in one-dimensional reaction-diffusion-advection problems with discontinuous sources

Abstract

Развивается новый метод исследования неустойчивых контрастных структур - решений с внутренним переходным слоем, основанный на построении достаточно точных неупорядоченных верхних и нижних решений и применении следствия из теоремы Крейна-Рутмана. Сформулированы условия существования неустойчивых по Ляпунову одномерных контрастных структур типа ступеньки как стационарных решений сингулярно возмущенных параболических уравнений реакция-диффузия с разрывной правой частью. Показано, что полученные результаты можно распространить на другие сингулярно возмущенные одномерные задачи реакция-диффузия-адвекция с разрывными нелинейностями.