Affiliation:
1. Moscow Aviation Institute (National Research University)
Abstract
В настоящей работе рассматривается система из двух неравенств
$$
|\frac yx-\psi_1|\leqslant \varepsilon_1\qquad и
\qquad
\|\frac{ay}x-\psi_2\|\leqslant \varepsilon_2
$$
и
доказывается верхняя оценка для числа ее решений.
Здесь $a$, $\psi_1$, $\psi_2$, $\varepsilon_1$ и
$\varepsilon_2$ - заданные действительные числа,
в том числе $\varepsilon_1$ и
$\varepsilon_1$ - положительные сколь угодно малые,
$\|\cdot\|$ - расстояние до ближайшего целого,
$x$ и $y$ - взаимно простые переменные из заданных отрезков
такие, что число $y/x$ раскладывается в цепную дробь
с неполными частными из некоторого конечного алфавита
$\mathbf{A}\subseteq\mathbb{N}$.
Библиография: 22 названия.
Publisher
Steklov Mathematical Institute