Восстановление функций на $p$-ичных группах

Abstract

Вводится общее определение восстанавливающего множества для класса интегрируемых функций. Для каждого класса Зигмунда $\Lambda$ на $p$-ичной группе доказывается существование подобных множеств и приводятся процедуры полного восстановления функции $f \in \Lambda$ и ее коэффициентов Фурье по системе Виленкина-Крестенсона по значениям $f$ на одном из таких множеств. Изучается и более общий случай, когда вместо $L^1$-функций берутся $p$-ичные меры или общие ряды Виленкина-Крестенсона. Библиография: 14 названий.