О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова-Reference-Cited by-同舟云学术

О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова

Published:2021 Issue:6 Volume:212 Page:3-42
ISSN:0368-8666
Container-title:Математический сборник
language:ru
Short-container-title:Математический сборник

Author:

Богачев Владимир Игоревич¹²^ORCID,Bogachev Vladimir Igorevich³⁴,Красовицкий Тихон Ильич¹⁵,Krasovitskii Tikhon Il'ich³⁶,Шапошников Станислав Валерьевич²¹,Shaposhnikov Stanislav Valer'evich⁴³

Affiliation:

1. Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

2. Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

3. Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

4. National Research University Higher School of Economics, Moscow, Russia

5. Московский центр фундаментальной и прикладной математики

6. Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow, Russia

Abstract

В работе решена долго стоявшая проблема единственности вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова с неограниченным коэффициентом сноса и единичным коэффициентом диффузии. Доказано, что в одномерном случае имеет место единственность, а во всех остальных размерностях ее нет. Исследован также случай непостоянных коэффициентов диффузии. Библиография: 70 наименований.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Simons Foundation

Contest «Young Russian Mathematics»

Foundation for the Advancement of Theoretical Physics and Mathematics BASIS

Moscow Center of Fundamental and Applied Mathematics

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Cited by 3 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Задачи Колмогорова об уравнениях для стационарных и переходных вероятностей диффузионных процессов;Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya;2023

2. Superposition Principle for the Fokker–Planck–Kolmogorov Equations with Unbounded Coefficients;Functional Analysis and Its Applications;2022-12

3. Принцип суперпозиции для уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова с неограниченными коэффициентами;Функциональный анализ и его приложения;2022