Diffuse orthogonally additive operators-Reference-Cited by-同舟云学术

Diffuse orthogonally additive operators

Published:2023-12-28 Issue:1 Volume:215 Page:3-32
ISSN:0368-8666
Container-title:Математический сборник
language:ru
Short-container-title:Математический сборник

Author:

Abasov Nariman Magamedovich¹,Dzhusoeva Nonna Anatolevna²,Pliev Marat Amurkhanovich³⁴

Affiliation:

1. Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

2. North Ossetian State University after Kosta Levanovich Khetagurov, Vladikavkaz, Russia

3. Southern Mathematical Institute of the Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia

4. North Caucasus Center for Mathematical Research, Vladikavkaz Scientific Centre of the Russian Academy of Sciences, Vladikavkaz, Russia

Abstract

Регулярный ортогонально аддитивный оператор называется диффузным, если он дизъюнктен в пространстве операторов полосе, порожденной операторами, сохраняющими дизъюнктность. В статье установлен критерий дизъюнктности главных латеральных проекторов, действующих в порядково полной векторной решетке $E$. Приведен критерий диффузности регулярного ортогонально аддитивного оператора. Указан критерий регулярности интегрального оператора Урысона, действующего в идеальных пространствах измеримых функций, который используется для доказательства диффузности интегрального оператора. Рассмотрены примеры векторных решеток, в которых множества всех диффузных операторов состоят из нулевого элемента. Найден общий вид оператора порядкового проектирования на полосу, порожденную операторами, сохраняющими дизъюнктность. Библиография: 47 названий.

Funder

Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation

Publisher

Steklov Mathematical Institute

Subject

General Medicine

Reference55 articles.

1. Об интегральном представлении линейных операторов;А. В. Бухвалов,1974

2. Integral representation of linear operators

3. Об ортогонально аддитивных операторах в РНП