Классы кусочно-квазиаффинных подстановок на диэдральной, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической 2-группах

Abstract

Неабелевыми 2-группами $H$ с циклической подгруппой индекса 2 являются группа диэдра, обобщенная группа кватернионов, полудиэдральная группа и модулярная максимально-циклическая группа. Ранее авторами на произвольной неабелевой 2-группе $H$ с циклической подгруппой индекса 2 введены классы кусочно-квазиаффинных преобразований. Для обобщенной группы кватернионов порядка $2^m$ была получена полная классификация ортоморфизмов, полных преобразований и их левых аналогов среди рассматриваемого класса кусочно-квазиаффинных преобразований. В данной работе подобная классификация завершена для оставшихся трех групп (группы диэдра, полудиэдральной и модулярной максимально-циклической групп).