Адаптированный спектрально-разностный метод построения дифференциально 4-равномерных кусочно-линейных подстановок, ортоморфизмов, инволюций поля $\mathbb{F}_{2^{n}}$

Abstract

Предложен метод построения подстановок поля $\mathbb{F}_{2^{n}}$ с низким значением $\Delta$-равномерности, ограничения которых на смежные классы группы $\mathbb{F}^{\times}_{2^{n}}$ по некоторой ее подгруппе $H$ являются линейными. С использованием предложенного метода построено большое число новых CCZ-неэквивалентных дифференциально 4-равномерных подстановок, ортоморфизмов, инволюций над полем $\mathbb{F}_{2^{n}}$ ($n=6,8$).