Vollständige Modale Synthese eines Wärmeleiters Parametric State Feedback Design for a Heat Conductor

Abstract

Zusammenfassung Die Vollständige Modale Synthese wurde bisher nur für lineare zeitinvariante Systeme mit konzentrierten Parametern formuliert. Sie liefert einen expliziten Formelausdruck für die Zustandsrückführung in Abhängigkeit von den Regelungseigenwerten und Parametervektoren. In diesem Beitrag wird ein Wärmeleiter als Beispiel verwendet, um die Vollständige Modale Synthese auf lineare zeitinvariante verteilt-parametrische Systeme mit skalarem Zustand und verteiltem Eingriff zu erweitern. Durch Einführung der Regelungseigenwerte und Parametervektoren als Entwurfsparameter lässt sich ein expliziter Formelausdruck für die Zustandsrückführung des verteilt-parametrischen Systems herleiten. Neben der Eigenwertvorgabe erlaubt die neue Parametrierung eine gezielte Vorgabe der Regelungseigenfunktionen. Die Vorteile der neuen Entwurfsmethode werden anhand der Führungsentkopplung des Wärmeleiters diskutiert.