Affiliation:
1. Moscow State Academic Art Institute named after V.I. Surikov
Abstract
When solving large geometric problems, in some cases there is a need to solve smaller auxiliary problems. So, when expanding the options for forming ruled surfaces, a solution arose for constructing a plane or a straight line at certain angles of inclination to the planes of projections or to some given plane of general position. The article presents this related task of constructing a plane, as well as building a straight line using a sphere. The basis for constructing a plane and a straight line at certain angles to the projection planes is the application of a contiguous cone of rotation to an arbitrarily specified sphere. The same method is already used to construct a straight line and a plane to a given plane of general position, taking into account that this plane is tangent to some given surface. All constructions of linear surfaces are based on the principle of specifying three guides and three conditions limiting each of the generators in relation to the specified guides. The condition of passing the guide at certain angles to the surfaces expands the possibilities of designing ruled surfaces almost indefinitely.
Publisher
Infra-M Academic Publishing House
Reference40 articles.
1. Антонова И.В. Математическое описание вращения точки вокруг эллиптической оси в некоторых частных случаях [Текст] / И.В. Антонова, И.А. Беглов, Е.В. Соломонова // Геометрия и графика. 2019. — Т. 7. — № 3. С. 36–50. — DOI: 10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840, Antonova I.V. Matematicheskoe opisanie vrascheniya tochki vokrug ellipticheskoy osi v nekotoryh chastnyh sluchayah [Tekst] / I.V. Antonova, I.A. Beglov, E.V. Solomonova // Geometriya i grafika. 2019. — T. 7. — № 3. S. 36–50. — DOI: 10.12737/article_5dce66dd9fb966.59423840
2. Беглов И.А. Математическое описание метода вращения точки вокруг криволинейной оси второго порядка [Текст] / И.А. Беглов, В.В. Рустамян, И.В. Антонова // Геометрия и графика. — 2018. — Т. 6. — № 4. — С. 39–46. DOI: 10.12737/article_5c21f6e832b4d2.25216268, Beglov I.A. Matematicheskoe opisanie metoda vrascheniya tochki vokrug krivolineynoy osi vtorogo poryadka [Tekst] / I.A. Beglov, V.V. Rustamyan, I.V. Antonova // Geometriya i grafika. — 2018. — T. 6. — № 4. — S. 39–46. DOI: 10.12737/article_5c21f6e832b4d2.25216268
3. Беглов И.А. Поверхности квазивращения и их применение в параметрической архитектуре [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.01.01 / И.А. Беглов. — Омск, 2022. 200 с., Beglov I.A. Poverhnosti kvazivrascheniya i ih primenenie v parametricheskoy arhitekture [Tekst]: dis. … kand. tehn. nauk: 05.01.01 / I.A. Beglov. — Omsk, 2022. 200 s.
4. Волошинов Д.В. Визуально-графическое проектирование единой конструктивной модели для решения аналогов задачи Аполлония с учетом мнимых геометрических образов [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия играфика. — 2018. — Т. 6. — № 2. — С. 23–46. — DOI:10.12737/ article_5b559c70becf44.21848537, Voloshinov D.V. Vizual'no-graficheskoe proektirovanie edinoy konstruktivnoy modeli dlya resheniya analogov zadachi Apolloniya s uchetom mnimyh geometricheskih obrazov [Tekst] / D.V. Voloshinov // Geometriya igrafika. — 2018. — T. 6. — № 2. — S. 23–46. — DOI:10.12737/ article_5b559c70becf44.21848537
5. Волошинов Д.В. Единый конструктивный алгоритм построения фокусов кривых второго порядка образов [Текст] / Д.В. Волошинов // Геометрия и графика. 2018. — Т. 6. — № 2. — С. 47–54. — DOI: 10.12737/ article_5b559dc3551f95.26045830, Voloshinov D.V. Edinyy konstruktivnyy algoritm postroeniya fokusov krivyh vtorogo poryadka obrazov [Tekst] / D.V. Voloshinov // Geometriya i grafika. 2018. — T. 6. — № 2. — S. 47–54. — DOI: 10.12737/ article_5b559dc3551f95.26045830