Нова алгоритмічна реалізація точних триточкових різницевих схем для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку-Reference-Cited by-同舟云学术

Нова алгоритмічна реалізація точних триточкових різницевих схем для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Published:2022-02-21 Issue:2 Volume:74 Page:204-219
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Kutniv M. V.,Krol М.

Abstract

УДК 519.62Побудовано та обґрунтовано триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi на нерiвномiрнiй сiтцi для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з похiдною у правiй частинi i крайовими умовами першого роду. Побудовано нову апроксимацiю похiдної розв’язку крайової задачi у вузлах сiтки. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку, встановлено порядок точностi рiзницевих схем. Розроблено iтерацiйний метод типу Ньютона знаходження розв’язку цих схем. Запропоновано алгоритм автоматичного вибору точок сiтки, який гарантує досягнення заданої точностi. Наведено чисельнi розв’язування прикладiв, якi пiдтверджують ефективнiсть i надiйнiсть розробленого алгоритму.

Publisher

Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine

Reference16 articles.

1. V. L. Makarov, A. A. Samarskii, Exact three-point difference schemes for second-order nonlinear ordinary differential equations and their implementation, Soviet Math. Dokl., 41, № 3, 495 – 500 (1991).

2. M. V. Kutniv, V. L. Makarov, A. A. Samarskii, Accurate three-point difference schemes for second-order nonlinear ordinary differential equations and their implementation, Comput. Math. and Math. Phys., 39, № 1, 45 – 60 (1999).

3. M. V. Kutniv, Accurate three-point difference schemes for second-order monotone ordinary differential equations and their implementation, Comput. Math. and Math. Phys., 40, № 3, 368 – 382 (2000).

4. M. V. Kutniv, Modified three-point difference schemes of high-accuracy order for second order nonlinear ordinary differential equations, Comput. Methods Appl. Math., 3, № 2, 287 – 312 (2003).

5. L. B. Gnativ, M. V. Kutniv, A. I. Chukhrai, Generalized three-point difference schemes of high order of accuracy for nonlinear ordinary differential equations of second order, J. Math. Sci., 167, № 1, 62 – 75 (2010), https://doi.org/10.1007/s10958-010-9902-4

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Реалізація точних триточкових різницевих схем для системи звичайних диференціальних рівнянь 2-го порядку;Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal;2023-02-05