Реалізація точних триточкових різницевих схем для системи звичайних диференціальних рівнянь 2-го порядку-Reference-Cited by-同舟云学术

Реалізація точних триточкових різницевих схем для системи звичайних диференціальних рівнянь 2-го порядку

Published:2023-02-05 Issue:1 Volume:75 Page:72-95
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Makarov V. L.,Mayko N. V.^ORCID,Ryabichev V. L.

Abstract

УДК 517.9 + 519.6 Досліджено точну триточкову різницеву схему (ТТРС) для системи звичайних диференціальних рівнянь 2-го порядку з крайовими умовами першого роду. Знайдено послаблені умови (порівняно з відомими), за яких можливе перетворення ТТРС до однорідного дивергентного вигляду. Доведено теореми про коефіцієнтну стійкість і точність. Показано, що коефіцієнти ТТРС можна подати через розв'язки чотирьох задач Коші на проміжках довжини кроку сіт\-ки. Розв'язки цих задач можна одержати за допомогою будь-якого однокрокового методу, що приводить до усіченої різницевої схеми відповідного рангу.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Subject

General Earth and Planetary Sciences,General Engineering,General Environmental Science

Reference17 articles.

1. А. А. Самарский, Теория разностных схем, Наука, Москва (1989).

2. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, Об однородных разностных схемах, Докл. АН СССР, 122, № 4, 562–565 (1958).

3. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, Об однородных разностных схемах, Журн. вычислит. математики и мат. физики, 1, № 1, 5–63 (1961).

4. А. Н. Тихонов, А. А. Самарский, Об однородных разностных схемах, Журн. вычислит. математики и мат. физики, 3, № 1, 425–430 (1961).

5. А. А. Самарский, Р. Д. Лазаров, В. Л. Макаров, Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями, Высш. шк., Москва (1989).