Про ряди за ортогональними многочленами та системи многочленів класичного типу-Reference-Cited by-同舟云学术

Про ряди за ортогональними многочленами та системи многочленів класичного типу

Published:2021-06-18 Issue:6 Volume:73 Page:799-810
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Zagorodnyuk S. M.^ORCID

Abstract

УДК 517.587 Якщо --- формальний ряд за ортонормованими многочленами на дійсній осі з додатними коефіцієнтами товідповідні часткові суми будуть асоційованими зі жмутками якобієвого типу.Отже, вони мають рекурентне співвідношення та спеціальні співвідношення ортонормальності.Випадки, коли є многочленами Якобі або Лагерра, мають додатковий інтерес.Придатний підбір параметрів забезпечує те, що будуть соболевськими ортогональними многочленамиз матричною мірою.Більше того, подальший відбір параметрів забезпечує диференціальні рівняння для В останньому випадку многочлени є розв'язками узагальнених задач на власні значення відносно та

Publisher

Institute of Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine

Reference25 articles.

1. N. I. Akhiezer, The classical moment problem and some related questions in analysis, Hafner Publ. Co., New York (1965).

2. A. Erd´elyi, W. Magnus, F. Oberhettinger, F. G. Tricomi, Higher transcendental functions, Vols. I, II, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York etc. (1953).

3. T. S. Chihara, An introduction to orthogonal polynomials, Math. and its Appl., Vol. 13, Gordon and Breach Sci. Publ., New York etc. (1978).

4. A. E. Choque Rivero, S. M. Zagorodnyuk, Orthogonal polynomials on rays: Christoffel’s formula, Bol. Soc. Mat. Mex., 15, № 3, 149 – 164 (2009).

5. R. S. Costas-Santos, J. J. Moreno-Balc´azar, The semiclassical Sobolev orthogonal polynomials: a general approach, J. Approx. Theory, 163, № 1, 65 – 83 (2011), https://doi.org/10.1016/j.jat.2010.03.001

Cited by 2 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Pencils of Semi-Infinite Matrices and Orthogonal Polynomials;Matrix Theory - Classics and Advances;2023-01-04
2. On the Orthogonality of Partial Sums of Generalized Hypergeometric Series;Ukrainian Mathematical Journal;2022-06