Sur Le Calcul Des Zeros D'un Operateur Discontinu Par Iteration

Abstract

On considère un opérateur U(x) qui transforme l'espace euclidien En en soimême, en général discontinu, et on étudie la convergence d'un processus itératif de la forme xp+1 = xp-μU(x) (μ est une constante numérique positive). Processus de ce type, avec U(x) discontinu, se rencontrent par exemple à l'algorithme de relaxation pour la résolution des systémes d'inéquations [1], [2], de même qu'au calcul des polynômes de la meilleure approximation sur un ensemble fini de points [3].