Abstract
УДК 517.5
Знайдено необхідні та достатні умови існування продовження через гладку криву для градієнтів функцій, які визначені та є бігармонічними функціями у відповідних областях, що межують з даною кривою. Навіть більше, знайдене продовження визначає градієнт бігармонічної функції в області, яка є об'єднанням зазначених областей та кривої.
Publisher
SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)
Reference23 articles.
1. С. В. Грищук, С. А. Плакса, Моногенные функции в бигармонической алгебре, Укр. мат. журн., 61, № 12, 1587–1596 (2009).
2. S. V. Gryshchuk, S. A. Plaksa, Basic properties of monogenic functions in a biharmonic plane, Complex Analysis and Dynamical Systems V, Contemp. Math., 591, Amer. Math. Soc., Providence, RI (2013), p. 127–134.
3. С. В. Грищук, С. А. Плакса, Моногенные функции в бигармонической плоскости, Доп. НАН України, Мат., природ., техн. науки, № 12, 13–20 (2009).
4. B. Y. Sternin, V. E. Shatalov, Continuation of solutions to elliptic equations and localization of singularities, Global Analysis – Studies and Applications V, Lecture Notes in Math., 1520, Springer, Berlin, Heidelberg (1992), p. 237–259.
5. H. Lewy, Neuer Beweis des analytischen Charakters der Lösungen elliptischer Differentialgleichungen, Math. Ann., 101, № 1, 609–619 (1929).