Крайові задачі для слабкосингулярних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна-Reference-Cited by-同舟云学术

Крайові задачі для слабкосингулярних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна

Published:2024-02-02 Issue:1 Volume:76 Page:62-71
ISSN:1027-3190
Container-title:Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal
language:
Short-container-title:Ukr. Mat. Zhurn.

Author:

Boichuk O.,Feruk V.

Abstract

УДК 517.9 Розглянуто питання існування розв'язку слабконелінійної крайової задачі для інтегрального рівняння типу Гаммерштейна з необмеженим ядром, який при ε = 0 перетворюється в один із розв'язків породжуючої задачі. Отримано необхідну та достатню умови існування такого розв'язку та запропоновано ітераційну схему його побудови.

Publisher

SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Application)

Reference24 articles.

1. P. L. Auer, C. S. Gardner, Note on singular integral equations of the Kirkwood–Riseman type, J. Chem. Phys., 23, 1545–1546 (1955); https://doi.org/10.1063/1.1742352.

2. N. Levinson, A nonlinear Volterra equation arising in the theory of superfluidity, J. Math. Anal. and Appl., 1, № 1, 1–11 (1960); https://doi.org/10.1016/0022-247X(60)90028-7.

3. W. E. Olmstead, A nonlinear integral equation associated with gas absorption in a liquid, Z. Angew. Math. und Phys., 28, № 3, 513–523 (1977); https://doi.org/10.1007/BF01601630.

4. A. N. Kochubei, General fractional calculus, evolution equations, and renewal processes, Integral Equations Operator Theory, 71, 583–600 (2011); https://doi.org/10.1007/s00020-011-1918-8.

5. В. Б. Василик, І. П. Гаврилюк, В. Л. Макаров, Експоненціально збіжний метод наближення для рівняння з дробовою похідною і необмеженим операторним коефіцієнтом у банаховому просторі, Укр. мат. журн., 74, № 2, 151–163 (2022); English translation: Ukr. Math. J., 74, № 2, 171–185 (2022); https://doi.org/10.1007/s11253-022-02056-8.